CALCULATION OF WATER HAMMER IN COMPLEX (LOOPED) PRESSURE PIPELINE NETWORKS WITH ACCOUNT OF FRICTION FORCES

Abstract

Keywords

References

1. . Ushbu usul Alliyevi nazariyasining umumiy tenglamalarini tarmoqlanish tugunlaridagi sarf va bosimning uzluksizlik shartlari bilan to‘ldiradi. Sh. Eger uchta quvur bir tugunda tutashgan sxemani ko‘rib, boshlang‘ich bosim impulsining tarmoqlanish nuqtasida qisman aks etishi va qolgan qismining boshqa tarmoqlarga o‘tishini hisobga olgan. Muallif to‘lqinlarni oddiy superpozitsiya bilan qo‘shish o‘rniga Alliyevining umumiy yechimidan va tugundagi sarf hamda bosim uzluksizligi shartlaridan foydalangan
2. . Bu yondashuv murakkab tarmoqdagi to‘lqin almashinuvi fizik mohiyatini ochib beradi, biroq hisoblash tenglamalarining murakkabligi sababli maksimal naporni aniqlash uchun soddalashtirilgan variant taklif etilgan. M.A. Mostkov murakkab tizimlarni hisoblashni soddalashtirish uchun «ekvivalent uzunliklar» usulini ishlab chiqqan
3. . Uning mohiyati murakkab quvur tizimini ma’lum vaqt mome ntida bir xil zarba ordinatasini beradigan ekvivalent oddiy quvur bilan almashtirishdan iborat. Biroq manba tahliliga ko‘ra bu usul ishqalanish kuchlarini hisobga olmaydi, ekvivalent uzunlik koeffitsiyentini kanonik tasvirlar orqali aniqlash murakkab va zadvijkaning yopilish davomiyligi ortgan sari hisobga olinadigan hadlar soni keskin ko‘payadi. I.V. Potapov «ekvivalent uzunliklar» usulini ishqalanish natijasidagi napor yo‘qotishlarini hisobga olish maqsadida takomillashtirgan
4. . Bunda o‘tish va aks etis h koeffitsiyentlari, naporning tiklanish koeffitsiyenti hamda tarmoq sxemasiga bog‘liq maxsus koeffitsiyent kiritiladi. Biroq mazkur koeffitsiyent faqat bitta simmetrik va bitta asimmetrik halqa uchun aniqlanganligi sababli usulni boshqa konfiguratsiyalardagi tarmoqlarga bevosita tatbiq etish cheklangan. M.A. Mostkovning umumiy sonli usuli murakkab tarmoqlar uchun nisbatan universal hisoblanadi va uning asosini Jukovskiy tenglamalarining xarakteristikalari tashkil etadi [1, 2]. Tugunga tutash quvurlarning o ‘lchamlari va elastik xossalari turlicha bo‘lganda, tugundagi napor kiruvchi va chiquvchi xarakteristikalar orqali aniqlanadi. Manba materialida ushbu usulning yetarlicha aniqligi va hisoblash amaliyotida qo‘llash mumkinligi qayd etilgan. Shu bilan birga, Mostkov usulida qarshiliklar hisobga olinganda har bir uchastkadagi napor yo‘qotishlari uning o‘rtasidagi maxsus «qarshilik tuguni»da jamlanadi. Bu hisoblash amallari hajmini INNOVATSION TEXNOLOGIYALAR INNOVATIVE TECHNOLOGIES ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 2026 - yil 3 (63) - son 2026 volum e 63, number 3 Том 63 No 3, 202 6 ISSN 2181 - 4732 E - ISSN 2181 - 4 015 137 taxminan ikki baravar oshiradi va napor yo‘qotishlarining quvur uzunligi bo‘yicha taqsimlangan fizik tabiatini soddalashtiradi
5. . Bundan tashqari, manbada Mostkovning dastlabki umumiy sonli usulida halqasimon tarmoqdagi gidravlik zarba masalasi alohida ko‘rib chiqilmaganligi qayd etilgan
6. . Adabiyotlar tahlili halqasimon tarmoqlar uchun hisoblash usulini rivojlantirishda ikki talabni birlashtirish zarurligini ko‘rsatadi: birinchidan, ishqalanish ta’sirini quvur uchastkalari bo‘yicha hisobga olish; ikkinchidan, tarmoqlanish tugunida to‘g‘ri va teskari bosim impulslarining o‘zaro ta’sirini sarf uzluksizligi bilan birgalikda yechish. Shu sababli ushbu maqolada Ψ va K impulslaridan foydalanilib, ε=gω/a og‘irlik koeffitsiyenti orqali tugundagi naporni aniqlash tenglamasi shakllantiriladi. Natijada turli tarmoqlar uchun yagona rekurrent hisoblash sxemasi hosil qilinadi. Materiallar va usullar 1. Tugun tenglamasining fizik mazmuni F tuguniga tutash quvurlarda oqim yo‘nalishiga qarab to‘g‘ri Ψ yoki teskari K bosim impulsi ma’lum deb olinadi (1 -rasm). Har bir quvur uchun napor va tezlik bosi m impulslari bilan bog‘lanadi: 𝛹 = 𝐻 − 𝑎 𝑔 𝜑𝜗, (1) 𝐾 = 𝐻 + 𝑎 𝑔 𝜑𝜗. (2) 1 - rasm. Murakkab quvur tizimlari uchun Mostkov usuli. Bir tugunga tutash quvurlar uchun φ koeffitsiyentlari juda kam farq qilsa, φ₁=φ₂=φ₃=...=φ deb qabul qilinadi. Tugundagi H barcha tutash quvurlar uchun bir xil; sarflarning algebraik yig‘indisi esa nol. Kesim yuzasi ω va zarba to‘lqini tezligi a ni hisobga oluvchi ε=gω/a og‘irlik koeffitsiyenti yordamida tugun napori ma’lum Ψ va K impulslarining og‘irliklangan yig‘indisi sifatida aniqlanadi: 𝐻 𝐹 = ∑(𝛹 𝑗 𝜀 𝑗)+∑(𝐾 𝑘 𝜀 𝑘) ∑𝜀. (3) Bu yerda Ψ j tugu ndan chiqayotgan yo‘nalishlar, K k esa tugunga kirayotgan yo‘nalishlar uchun ma’lum impulslarni bildiradi. Bog‘lanishning muhim xususiyati - u tugunga ulangan quvurlar soni oshganda ham umumiy algoritmik shaklini saqlaydi. Tugunga tutash quvurlar uchun xara kteristik tenglamalar Halqasimon tarmoqning har bir quvurida to‘g‘ri va teskari bosim impulslari napor va tezlik orqali yoziladi: 𝛹 𝑗 = 𝐻 − 𝑎 𝑗 𝜗 𝑗 𝑔 𝜑 𝑗, (4) 𝐾 𝑗 = 𝐻 + 𝑎 𝑗 𝜗 𝑗 𝑔 𝜑 𝑗. (5) Ishqalanish ta’s irini ifodalovchi koeffitsiyent oddiy quvur uchun olingan energetik bog‘lanishdan foydalanib yoziladi: INNOVATSION TEXNOLOGIYALAR INNOVATIVE TECHNOLOGIES ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 2026 - yil 3 (63) - son 2026 volum e 63, number 3 Том 63 No 3, 202 6 ISSN 2181 - 4732 E - ISSN 2181 - 4 015 138 𝜑 𝑗 = 1 ± √2 2 𝑔ℎ ishq,𝑗 𝑎 𝑗 𝜗 𝑗. (6) Har bir quvurdagi sarf va tugundagi uzluksizlik sharti: 𝑄 𝑗 = 𝜔 𝑗 𝜗 𝑗, (7) ∑𝑄 𝑗 = 0. (8) 2. Vaqt - fazo bo ‘ yicha hisoblash algoritmi Tarmoq zarba to‘lqinining hisobiy yarim faza davomiyligiga mos uchastkalarga bo‘linadi. Har bir vaqt momentida oldingi qatlamdan ma’lum bo‘lgan Ψ va K qiymatlari to‘lqin tarqalish yo‘nalishiga ko‘ra keyingi tugun yoki kesimga ko‘chiriladi. Tugunda avval (6) orqali H topiladi, keyin ma’lum H va kelgan impuls yordamida noma’lum qarama -qarshi impuls va θ aniqlanadi. Yopiq kran yoki teskari klapanda θ=0 va H=K=Ψ; doimiy naporli rezervuarda H=H₀ va K=2H₀−Ψ. Tugun napori ning takomillashgan tenglamasini keltirib chiqarilishi M.A. Mostkov tomonidan tavsiya etilgan usulga ko‘ra, F tugunidagi (1 -rasm) bosimni aniqlashda tugundan suvni chiqarib yuboruvchi quvurlar uchun to‘g‘ri bosim impulsi Ψ ning, tugunga suvni olib ke luvchi quvurlar uchun esa teskari bosim impulsi K ning qiymatlari ma’lum deb qabul qilinadi. 𝛹 𝑐,𝐶1 = 𝛹 𝑐,𝐹2 = 𝐻 𝐹2 − 𝑎 𝑐 𝜗 𝑐 𝑔 𝜑 𝑐, 9) 𝐾 𝑏,𝐵1 = 𝐾 𝑏,𝐹2 = 𝐻 𝐹2 + 𝑎 𝑏 𝜗 𝑏 𝑔 𝜑 𝑏, (10) 𝐾 𝑎,𝐴1 = 𝐾 𝑎,𝐹2 = 𝐻 𝐹2 + 𝑎 𝑎 𝜗 𝑎 𝑔 𝜑 𝑎. (11) Quvur kesimi va zarba to‘lqini tezligining tugun hisobiga ta’sirini ifodalash uchun ε koeffitsiyenti kiritiladi: 𝜀 𝑗 = 𝑔𝜔 𝑗 𝑎 𝑗. (12) (9)- (11) tenglamalarni tegishli ε j ga ko‘paytirib, Q j =ω j θ j dan foydalansak: 𝛹 𝑗 𝜀 𝑗 = 𝐻 𝐹 𝜀 𝑗 − 𝑄 𝑗 𝜑 𝑗, (13) 𝐾 𝑗 𝜀 𝑗 = 𝐻 𝐹 𝜀 𝑗 + 𝑄 𝑗 𝜑 𝑗. (14) Barcha tutash quvurlar bo‘yicha yig‘indi olinib, ΣQ=0 sharti qo‘llanganda sarf hadlari qisqaradi. Natijada tugundagi napor uchun umumiy bog‘lanish hosil bo‘ladi: 𝐻 𝐹 = ∑ (𝛹 𝑗 𝜀 𝑗) out +∑ (𝐾 𝑗 𝜀 𝑗) in ∑ 𝜀 𝑗 all. (15) Bu formula halqasimon tarmoq hisobining asosiy tugun tenglamasidir. Agar barcha quvurlarda d va a bir xil bo‘lsa, ε lar teng bo‘ladi; turli diametr y oki a qiymatlarida esa tugun napori og‘irliklangan yig‘indi sifatida aniqlanadi. H F aniqlangach, har bir tarmoq uchun noma’lum qarama -qarshi impuls va tezlik quyidagicha topiladi: 𝐾 𝑗 = 2𝐻 𝐹 − 𝛹 𝑗 (𝛹 𝑗 ma’lum bo‘lsa) (16) 𝛹 𝑗 = 2𝐻 𝐹 − 𝐾 𝑗 (𝐾 𝑗 ma’lum bo‘lsa) (17) 𝜗 𝑗 = (𝐾 𝑗 −𝛹 𝑗)𝑔 2𝑎 𝑗 𝜑 𝑗. (18) 3. Ikki halqali polietilen tarmoq Ikki halqali polietilen quvur tarmog‘ida gidravlik zarbaning tarqalishini hisoblash uchun qabul qilingan asosiy geometrik va gidravlik parametrlar 1-jadvalda keltirilgan. 1-jadval. Ikki halqali polietilen tarmoqning boshlang‘ich hisobiy parametrlari Liniya L, m Yarim faza ulushi d, mm H_w, m θ ₀, m/s H 0, m AB 25 5 55 0, 69 0, 79 1, 2 BNP 25 7 55 0, 14 0, 23 1, 2 BP 25 5 55 0, 14 0, 29 1, 2 BMP 25 7 55 0, 14 0, 23 1, 2 INNOVATSION TEXNOLOGIYALAR INNOVATIVE TECHNOLOGIES ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 2026 - yil 3 (63) - son 2026 volum e 63, number 3 Том 63 No 3, 202 6 ISSN 2181 - 4732 E - ISSN 2181 - 4 015 139 1- jadval ma’lumotlaridan ko‘rinadiki, barcha tarmoqlarda quvur diametri va statik napor bir xil qabul qilingan bo‘lsa - da, boshlang‘ich oqim tezligi va napor yo‘qotishlari liniyalar bo‘yicha farqlanadi. Xususan, AB liniyasida boshlang‘ich tezlik 0,79 m/s bo‘lib, BNP, BP va BMP liniyalaridagi qiymatlardan sezilarli darajada yuqori. Ushbu farqlar gidravlik zarba to‘lqinining B tuguniga yetib kelgandan keyingi qayta taqsimlanishiga ta’sir etuvchi boshlang‘ich gidravlik sharoitlarni belgilaydi. Tarmoq doimiy statik naporli rezervuardan ta’minlanadi. Barcha quvurlar diametri 55 mm, zarba to‘lqini tezligi a =235 m/s. Gidravlik zarba A kesimdagi pr obkali kranning t₃=0,04 s da tez yopilishi bilan hosil qilinadi. Hisobiy uchastka uzunligi 5 m qilib olinadi. Mahalliy qarshiliklar ushbu misolda hisobga olinmaydi; liniyalar bo‘yicha napor yo‘qotishlari odatdagi gidravlik hisobdan olinadi. Tadqiq etilayot gan ikki halqali naporli quvur tarmog‘ining hisoblash sxemasi 2 -rasmda keltirilgan. 2- rasm. Ikki halqali naporli quvur tarmog‘ida gidravlik zarbani hisoblash sxemasi. 4. Tugun tenglamasining keltirib chiqarilish mantiqi Tugunga tutash har bir quvur uchun H va θ orasidagi xarakteristik bog‘lanish yoziladi. Oqim tugunga kirsa, ma’lum K impulsi; tugundan chiqsa, ma’lum Ψ impulsi olinadi. Har bir quvur sarfi Q=ωθ orqali ifodalanadi. Tugunda ΣQ=0 sharti qo‘llanib, tezliklar H va ma’lum impulslar orqali almash tirilganda H ning algebraik tenglamasi hosil bo‘ladi. ε=gω/ a koeffitsiyenti aynan shu o‘zgartirish natijasida quvur kesimi va to‘lqin tezligining tugun bosimiga ta’sirini og‘irliklaydi. Agar barcha quvurlarning diametri va to‘lqin tezligi bir xil bo‘lsa, ε lar tenglashadi va tugun napori keluvchi impulslarning oddiy o‘rtachalashgan kombinatsiyasiga yaqinlashadi. Diametrlar yoki a qiymatlari turlicha bo‘lsa, katta ω/ a nisbatiga ega tarmoq tugun naporining shakllanishiga kuchliroq hissa qo‘shadi. Shu jihat formula orqali tarmoq geometriyasining dinamik ta’sirini bevosita ko‘rsatadi. 5. Hisobiy to ‘ r va yarim faza sharti Hisobiy uchastka uzunligi zarba to‘lqinining tanlangan vaqt qadamida bosib o‘tadigan masofasiga moslashtiriladi. Ikki halqali tajribada 25 m uzunlikdagi liniyalar 5 va 7 yarim faza ulushlariga moslashtirilgan, bazaviy hisobiy uchastka esa 5 m qabul qilingan. Bunday diskretlash ma’lum impulslarni vaqt qatlamlari orasida aniq tugunlarga ko‘chirish imkonini beradi. Halqali tarmoqda barcha liniyalar uchun bir xil fizik uzunlik shart emas; muhim talab - hisobiy vaqt qadamining to‘lqin yurish vaqtlariga mos kelishi. Amaliy dasturlashda uzunliklar umumiy vaqt qadamiga aniq bo‘linmasa, interpolatsiya yoki moslashtirilgan to‘r talab etiladi. Mazkur dissert atsiya misolida esa fazalar soni oldindan moslashtirilgan va rekurrent jadval usuli bilan hisoblash bajarilgan. 6. Boshlang ‘ ich va chegaraviy shartlar Kran yoki teskari klapan to‘liq yopilganda θ=0 va H=K=Ψ sharti qo‘llanadi. Doimiy naporli rezervuarda H=H 0 bo‘lib, akslangan impuls K=2H 0 - Ψ orqali topiladi. Manba materialda bosim haddan tashqari manfiy bo‘lganda oqim uzilishi ehtimoli qayd etiladi; bu hol at klassik bir fazali elastik modelning qo‘llanish chegarasini bildiradi va kavitatsiya yoki ustun ajralishini alohida modellashtirish zarurligini ko‘rsatadi. Chegaraviy shartlar va vaqt qadami Doimiy naporli rezervuar uchun H R =H 0 sharti saqlanadi. Rezervu arga yetib kelgan Ψ impulsidan akslangan K impulsi aniqlanadi: INNOVATSION TEXNOLOGIYALAR INNOVATIVE TECHNOLOGIES ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 2026 - yil 3 (63) - son 2026 volum e 63, number 3 Том 63 No 3, 202 6 ISSN 2181 - 4732 E - ISSN 2181 - 4 015 140 𝐻 𝑅 = 𝐻 0 ⇒ 𝐾 𝑅 = 2𝐻 0 − 𝛹 𝑅. (19) Kran yoki teskari klapan to‘liq yopilganda tezlik nolga teng: 𝜗 = 0 ⇒ 𝐾 = 𝛹 = 𝐻. (20) Hisobiy vaqt qadami zarba to‘lqinining bitta hisobiy uchastkani bosib o‘tish vaqtiga moslanadi: 𝛥𝑡 = 𝛥𝐿 𝑎. (21) Ikki halqali tajribada ΔL=5 m va a =235 m/s bo‘lganda: 𝛥𝑡 = 5 235 ≈ 0,0213 s. (22) Shu sababli i=1, 2, 3,... vaqt qatlamlari to‘lqinning tarmoq bo‘ylab ketma -ket tarqalishini ifodalaydi. B tugunida (15) formula, rezervuarda (19), yopiq klapanda esa (20) shart qo‘llanib, butun halqasimon tarmoq yagona rekurrent algoritm bilan hisoblanadi. Natijalar 1. A kesimdan B tugungacha to ‘ lqin tarqalishi i=1 da A nuqtadagi kran bir zumda yopilganda θ=0 bo‘ladi va chegaraviy shartdan H=K=Ψ=17,8 m olinadi. AB liniyasi bo‘yicha ortgan bosim to‘lqini besh hisobiy yari m fazadan keyin, ya’ni i=6 da B tugunga yetadi. Shu vaqtning o‘zida BNP, BP va BMP liniyalaridan B tugunga mos ravishda K=6,7; 8,1 va 6,7 m impulslar keladi. Tugun tenglamasi orqali i=6 da B tugun napori H B =9,8 m aniqlanadi. Shu napor va ma’lum impulslar yordamida AB uchun K AB =1,8 m, BNP uchun Ψ=12,9 m, BP uchun Ψ=11,5 m va BMP uchun Ψ=12,9 m olinadi. Bu bosqich tarmoqlanish tugunida kelgan bitta zarba to‘lqinining bir necha yo‘nalishga qayta taqsimlanishini son jihatdan ifodalaydi. 2. Rezervuar chegarasida n to ‘ lqinning akslanish i i=11 da BP liniyasi bo‘ylab Ψ=11,5 m impuls rezervuarga yetadi. Rezervuar napori H₀=1,2 m o‘zgarmas bo‘lgani uchun K=2H₀−Ψ=−9,1 m va oqim tezligi θ=−0,43 m/s hosil bo‘ladi. i=13 da BNP va BMP halqalari bo‘ylab Ψ=12,9 m impulslar rezervuarga yetadi; ular uchun K=−10,5 m va θ=−0,49 m/s. Tezlik ishorasining manfiy bo‘lishi oqim yo‘nalishining vaqtincha teskari tomonga o‘zgarishini bildiradi. 3. Tajriba natijalari bilan tekshirish Taklif etilgan hisoblash usulining ishonchliligini baholash maqsadida A va B kesimlarida aniqlangan hisobiy napor qiymatlari 10 ta tajriba natijalari bilan taqqoslandi; olingan natijalar 2-jadvalda keltirilgan. 2-jadval. A va B kesimlarda hisobiy va tajribaviy napor qiymatlarining taqqoslanishi No H A his., m H B his., m H A taj., m H B taj., m δ A, % δ B, % 1 17, 8 9, 8 19, 0 10, 0 6, 3 2, 0 2 17,8 9,8 18, 5 9, 7 3, 8 1, 0 3 17,8 9,8 19, 3 10, 1 7, 8 3, 0 4 17,8 9,8 18, 5 9, 6 3, 8 2, 1 5 17,8 9,8 17, 0 8, 7 4, 7 12, 0 6 17,8 9,8 17, 3 9, 5 2, 9 3, 1 7 17,8 9,8 18, 2 9, 6 2, 2 2, 1 8 17,8 9,8 18, 2 10, 2 2, 2 4, 0 9 17,8 9,8 18, 8 10, 5 5, 3 6, 6 10 17,8 9,8 18, 9 10, 5 5, 8 6, 6 2- jadval natijalarining tahlili hisobiy va tajribaviy qiymatlar o‘rtasida qoniqarli moslik mavjudligini ko‘rsatadi. O‘nta tajriba bo‘yicha o‘rtacha nisbiy xatolik A kesimida 4,48 %, B kesimida esa 4,25 % ni tashkil etdi. Maksimal nisbiy xatolik A kesimida 7,8 %, B kesimida 12,0 % bo‘ldi. Hisobiy napor qiymatlarining A kesimida 17,8 m va B kesimida 9,8 m bo‘lishi, tajribaviy INNOVATSION TEXNOLOGIYALAR INNOVATIVE TECHNOLOGIES ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 2026 - yil 3 (63) - son 2026 volum e 63, number 3 Том 63 No 3, 202 6 ISSN 2181 - 4732 E - ISSN 2181 - 4 015 141 natijalarning esa ushbu qiymatlar atrofida tarqalishi taklif etilgan rekurrent hisoblash algoritmining ko‘rilayotgan ikki halqali tarmoq uchun tajriba natijalari bilan mos kelishini ko‘rsatadi. A va B kesimlarida olingan hisobiy hamda tajribaviy zarba naporlarining o‘zaro mosligini vizual baholash uchun 2- jadval ma’lumotlari 3 - rasmda grafik ko‘rinishda tasvirlangan. 3 - rasm. Ikki halqali yopiq sug ‘ orish tarmog ‘ ining A va B kesimlarida zarba naporining hisobiy va tajribaviy qiymatlarini qiyoslash. 3 - rasmdan ko ‘ rinadiki, tajribaviy napor qi ymatlari hisobiy qiymatlar atrofida nisbatan zich joylashgan. A kesimida tajribaviy qiymatlar 17,0 – 19,3 m, B kesimida esa 8,7 – 10,5 m oralig ‘ ida o ‘ zgaradi, hisobiy qiymatlar mos ravishda 17,8 va 9,8 m ni tashkil etadi. Natijalarning bunday taqsimlanishi his obiy modelning tajriba ma ’ lumotlarini qoniqarli darajada ifodalashini ko ‘ rsatadi. 4. Nasos ga elektr ta ’ minoti uzilganda murakkab tarmoq da gidravlik zarba Murakkab tarmoqning ikkinchi hisobiy holatida tizim A tugunidagi nasos va P tugunidagi rezervuar orqal i ta’minlanadi. P va F tugunlarida H 0 =30 m. Barqaror rejimda H A =40 m, H B =38 m, H C =36 m, H D =34 m, H G =32 m, H F =H P =30 m. Elektr ta’minoti uzilganda nasos suv uzatishni to‘xtatadi va A tugunda boshlang‘ich bosim pasayishi yuzaga keladi. Nasosning elektr ta’minoti to‘satdan uzilganda murakkab tarmoqda yuzaga keladigan gidravlik zarba jarayonini tahlil qilish uchun qabul qilingan hisoblash sxemasi 4-rasmda keltirilgan. 4- rasm. Nasosning to‘satdan to‘xtashi natijasida tarmoqda yuzaga keladigan gidravlik zarbani hisoblash sxemasi. 4- rasmdagi sxemadan ko‘rinadiki, nasosning to‘satdan to‘xtashi A tugunida dastlabki bosim pasayishini yuzaga keltiradi va ushbu to‘lqin murakkab tarmoq bo‘ylab tarqalib, tugunlar hamda rezervuar chegaralaridan akslanadi. Hisoblash natij alariga ko‘ra, i=19 vaqt momentida teskari klapan yopilib, A tugunidagi oqim tezligi nolga tenglashadi. Keyingi akslangan to‘lqinlarning o‘zaro ta’siri natijasida i=27 da bosim maksimumga yetib, statik bosimga nisbatan 91 % ortiqcha bosim hosil bo‘ladi. Bu holat murakkab quvur tarmoqlarida nasos to‘xtaganidan keyingi jarayonni faqat dastlabki bosim pasayishi bilan baholash yetarli emasligini ko‘rsatadi. Muhokama Halqasimon tarmoqdagi asosiy farq to‘lqin energiyasining bitta quvur bo‘ylab emas, tugunlarda bir necha yo‘nalishlarga qayta taqsimlanishidir. Shu sababli tugun tenglamasi faqat geometrik bog‘lanish emas, balki tarmoq topologiyasi, quvur kesimi va zarba to‘lqini tezligining birgalikdagi ta’sirini ifodalaydi. ε=gω/ a koeffitsiyenti turli diametr va to‘lqin tezligiga ega quvurlarni bitta tugun hisobida og‘irliklash imkonini beradi. INNOVATSION TEXNOLOGIYALAR INNOVATIVE TECHNOLOGIES ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 2026 - yil 3 (63) - son 2026 volum e 63, number 3 Том 63 No 3, 202 6 ISSN 2181 - 4732 E - ISSN 2181 - 4 015 142 Ikki halqali tajribada B tugundagi hisobiy 9,8 m qiymat bir nechta kiruvchi impulslarning birgalikdagi natijasidir. A kesimdagi 17,8 m zarba to‘lqini B tugunga kelganda aynan shu qiymatda saqlanib qolmaydi; BNP, BP va BMP liniyalaridan keluvchi impulslar b ilan o‘zaro ta’sirlashib, tugun napo ri 9,8 m ga qayta shakllanadi. Keyingi bosqichda esa yangi Ψ va K impulslar halqa bo‘ylab tarqaladi va rezervuardan akslanadi. Nasosning to‘satdan to‘xtashi misoli tarmoqni faqat dastlabki bosim pasayishi bo‘yicha baholash yetarli emasligini ko‘rsatadi. Akslangan to‘lqinlar va teskari klapanning yopilishi keyingi vaqt momentlarida statik qiymatdan ancha yuqori bosim hosil qilishi mumkin. Shu sababli murakkab tarmoqlarda hisobni birinchi to‘lqin bilan cheklamasdan, to‘lqinlarning qaytishi va tugunlarda qayta taqsimlanishini yetarli vaqt davomida kuzatish zarur. Usulning ushbu materialdagi chegaralari: mahalliy qarshiliklar ikki halqali tajriba misolida hisobga olinmagan; tugunlardagi φ qiymatlari yaqin deb qabul qilinadi; juda katta manfiy bosimlarda oqim uzilishi ehtimoli alohida chegaraviy shart bilan nazorat qilinadi. Shuning uchun murakkab real tarmoqlarda kavitatsiya, havo cho‘ntaklari yoki keskin o‘zgaruvchi quvur xossalari mavjud bo‘lsa, qo‘shimcha modellar talab qilinishi mumkin. 1. Tugunda to ‘ lqinlarning qayta taqsimlanishi A kesimda hosil bo‘lgan 17,8 m impuls B tugunga yetgach, u oddiy tarzda barcha tarmoqlarga 17,8 m sifatida uzatilmaydi. B tuguniga boshqa yo‘nalishlardan kelayotgan 6,7; 8,1 va 6,7 m teskari impulslar bilan birgalikda massa balansi bajariladi va tugun napori 9,8 m bo‘lib shakllanadi. So‘ng aynan shu yangi tugun napori asosida AB, BNP, BP va BMP liniyalari uchun yangi impulslar hisoblanadi. Demak, tugun zarba to‘lqinini faqat «bo‘luvchi» emas, balki uning amplitudasi va yo‘nalishini qayta shakllantiruvchi dinamik chegaraviy elementdir. 2. Halqa va rezervuarlarning akslantiruvchi roli BP liniyasi bo‘yicha rezervuarga yetgan Ψ=11,5 m impuls H 0 =1,2 m doimiy napor sharti bilan K=−9,1 m ga aylanadi. BNP va BMP halqalarida esa Ψ=12,9 m dan K=−10,5 m hosil bo‘ladi. Manfiy impuls va manfiy tezlik oqimning vaqtincha teskari yo‘nalishini ifodala ydi. Halqali topologiya tufayli ushbu akslangan to‘lqinlar B tugunga turli vaqtlarda qaytadi va keyingi bosim tarixini murakkablashtiradi. 3. Utkazilgan t ajriba larda o ‘ lchangan zarba parametrlar xatoliklarining ta hlil i A kesimda o‘rtacha nisbiy xatolik 4,48 %, B kesimda 4,25 % bo‘lsa -da, B kesimning bitta tajribasida 12 % xato kuzatiladi. B tugun tarmoqlanish nuqtasi bo‘lgani sababli, bu kesim natijasi bir vaqtning o‘zida bir nechta liniyadagi boshlang‘ich sarf, napor yo‘qotishi, to‘lqin kelish vaqti va taj riba o‘lchov xatolariga sezgir. Shuning uchun tugun kesimlaridagi tarqalishning oddiy quvur kesimiga qaraganda kattaroq bo‘lishi fizik jihatdan kutiladigan holatdir. Hisobiy qiymatlarning tajribalarda o‘zgarmas, tajribaviy qiymatlarning esa tarqalganligi m odelning deterministik boshlang‘ich shartlar asosida ishlashini ko‘rsatadi. Keyingi tadqiqotda boshlang‘ich sarf, yopilish vaqti va a qiymatining o‘lchash noaniqligini Monte -Karlo yoki sezgirlik tahlili bilan hisobga olish modelning ishonch oralig‘ini baho lash imkonini beradi. 4. Nasos ning tusatdan to ‘ xtashi dan hosil bo ‘ lgan zarbaning fizik tahlili Nasos to‘xtashi bilan A tugundagi bosim dastlab kamayadi va pasayish to‘lqini tarmoq bo‘ylab tarqaladi. Bu jarayon rezervuar tomondan tarmoqqa kiruvchi sarfni oshiradi. Keyinchalik qaytgan to‘lqinlar oqimni sekinlashtirib, i=19 da A tugundagi tezlikni nolga olib keladi va teskari klapan yopiladi. Klapan yopilishi yangi chegaraviy shart yaratadi; natijada tizimdagi energiya qayta taqsimlanib, i=27 da statik bosimga nisbatan 91 % ortiqcha bosim yuzaga keladi. Bu natija muhandislik jihatdan muhim: nasos o‘chishidagi eng xavfli holat har doim dastlabki minimal bosim emas. Teskari klapan yopilishi va akslangan to‘lqinlar keyinroq katta musbat bosim maksimumini hosil qilishi mumkin. Shu sababli himoya qurilmalarini tanlashda butun vaqt tarixi, ayniqsa klapan dinamikasi va rezervuar/tugunlardan qaytuvchi to‘lqinlar hisobga olinishi lozim. 5. Zamonaviy usullar нинг ilmiy jihatdan ahamiyat i Zamonaviy tarmoq modellarida klassik xarakteristikalar usuli, ekvivalent zanjirlar, SPH, CFD va ma’lumotga asoslangan surrogat modellar birgalikda qo‘llanmoqda. Bunday usullar yuqori INNOVATSION TEXNOLOGIYALAR INNOVATIVE TECHNOLOGIES ИННОВАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 2026 - yil 3 (63) - son 2026 volum e 63, number 3 Том 63 No 3, 202 6 ISSN 2181 - 4732 E - ISSN 2181 - 4 015 143 chastotali tebranishlarni yoki katta tarmoqlarni tezroq hisoblashga imkon beradi. Mazkur maqoladagi Ψ– K tugun algoritmining kuchli tomoni esa fizik shaffoflikdir: har bir vaqt qadamida qaysi impuls qayerdan kelgani, tugunda qanday napor hosil bo‘lgani va qaysi impuls qaysi tarmoqqa ketgani bevosita kuzatiladi. Bu xususiyat muhandislik tahlili va algoritmni tekshirishda muhim [4, 6 – 8, 10- 12]. Xulosa Oddiy quvur uchun Ψ – K rekurrent sxemasi tarmoqlanish tugunidagi sarf balansi va umumiy napor sharti bilan b irlashtirilib, halqasimon tarmoq uchun umumlashtirildi. Ikki halqali polietilen tarmoqda i=1 da A kesimda H=17,8 m, i=6 da B tugunda H=9,8 m aniqlangan; tugundan keyingi impulslar BNP, BP va BMP yo‘nalishlariga qayta taqsimlangan. 10 ta tajriba bo‘yicha A va B kesimlaridagi o‘rtacha nisbiy xatolar mos ravishda 4,48 va 4,25 % bo‘lib, tugun bog‘lanishining ko‘rilgan sxema uchun tajriba bilan mosligini ko‘rsatgan. Rezervuar chegarasida bosim impulslari akslanishi natijasida oqim tezligining ishorasi o‘zgarishi mumkin; hisobda −0,43 va −0,49 m/s qiymatlar olingan. Nasos to‘satdan to‘xtagan tarmoqda i=19 da teskari klapan yopilib, i=27 da ortiqcha bosim statik qiymatga nisbatan 91 % ga yetgan; bu murakkab tarmoqlarda keyingi akslangan to‘lqin larni hisoblash zarurligini ko‘rsatadi. Adabiyotlar
7. Jonqobilov S.U. Oddiy va murakkab (halqali) naporli quvurlarni ishqalanish kuchini inobatga olib gidravlik zarbaga hisoblash. Monografiya. Qarshi: INTELLEKT, 2026. 112 b.
8. Мостков М.А. Прикладная гидромеханика. М.–Л., 1963. 463 с.
9. Потапов И.В. Исследование и расчет гидравлического удара в некоторых схемах водопроводной сети: канд. дисс. Новочеркасск, 1955. 133 с.
10. Ahmed U., Waqar M., Ghidaoui M.S. Helmholtz numbers: Deciphering the role of side branches and loops in pipe systems // Journal of Hydraulic Engineering. 2025. 151(4). Article 04025020. P. 1 – 17. https://doi.org/10.1061/JHEND8.HYENG-14022.
11. Ali N.A., Abozeid G., Darweesh M.S. Studying of water hammer in water supply pipes network with different abnormal operation conditions (Case study – Assiut city network) // Journal of Engineering Sciences, Assiut University. 2013. 41(6). P. 2036 – 2054. https://doi.org/10.21608/jesaun.2013.114945.
12. Ko D., Lee J., Kim K., Kim S. Detection of multi-branching pipes using transients in a pilot-scale pipeline system with uncertainties // AQUA – Water Infrastructure, Ecosystems and Society. 2024. 73(11). P. 2242 – 2260.
13. Ko D., Lee J., Kim S. Transient-based multiple branch detection in reservoir pipeline valve systems // Journal of Hydraulic Research. 2024. 62(1). P. 1 – 13.
14. Kubrak M., Malesińska A., Kodura A., Urbanowicz K., Bury P., Stosiak M. Water hammer control using additional branched HDPE pipe // Energies. 2021. 14(23). Article 8008. P. 1 – 18.
15. Li Z., Jin J., Pan Z., Sun J., Geng K., Qiao Y. Impact of branch pipe valve closure procedures on pipeline water hammer pressure: A case study of Xinlongkou Hydropower Station // Applied Sciences. 2025. 15(2). Article 897. P. 1 – 20.
16. Meniconi S., Brunone B., Frisinghelli M. On the role of minor branches, energy dissipation, and small defects in the transient response of transmission mains // Water. 2018. 10(2). Article 187. P. 1 – 17.
17. Meniconi S., Cifrodelli M., Capponi C., Duan H.-F., Brunone B. Transient response analysis of branched pipe systems towards a reliable skeletonization // Journal of Water Resources Planning and Management. 2021. 147(2). 04020098. P. 1 – 11. https://doi.org/10.1061/(ASCE)WR.1943- 5452.0001319.
18. Simpson A.R., Wu Z.Y. Computer modelling of hydraulic transients in pipe networks and the associated design criteria // MODSIM’97: International Congress on Modelling and Simulation. 1997. P. 966 – 971.